打警察的拘留时间主要取决于行为的严重程度及其是否构成犯罪。以下是相关法律规定及判决结果的概述：
《治安管理处罚法》 规定，殴打他人或故意伤害他人身体的行为，会受到相应的行政处罚：当行为导致轻微伤害时，可处以 五日以上十日以下拘留
，并罚款 二百元以上五百元以下。
当行为导致严重伤害或具有其他恶劣情节时，可处以 十日以上十五日以下拘留，并罚款 五百元以上一千元以下。
《刑法》第二百三十四条【故意伤害罪】规定，故意伤害他人身体的行为，会受到刑事处罚：
当行为导致轻伤以下时，可处以 三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
当行为导致重伤时，可处以 三年以上十年以下有期徒刑。
《刑法》第二百七十七条【妨害公务罪】规定，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的行为，构成妨害公务罪，会受到相应的刑事处罚：
当行为未导致严重后果时，可处以 三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
当行为导致严重后果时，如严重危及其人身安全，可处以 三年以上七年以下有期徒刑。
特殊情况
若打警察的行为同时构成其他犯罪，如故意伤害罪与妨害公务罪并罚，则最终的刑事处罚将依据具体案情和相关法律规定进行合并执行。
综上所述，打警察的拘留时间主要取决于行为人的具体行为及其严重程度。未构成犯罪的情况下，最多可被行政拘留十五日；若构成犯罪，则可能面临刑事拘留，最长时间可达三十七天，并可能伴随有期徒刑等刑事处罚。
建议在遇到此类情况时，行为人应积极配合警方调查，并寻求专业法律援助以维护自身合法权益。
